4. Найдите наименьшее значение квадратичного трехчлена \(x^2-6x+11\).

Выделим полный квадрат: \(x^2-6x+11=(x-3)^2+2\).

Поскольку квадрат неотрицателен, наименьшее значение достигается при \(x=3\): \((3-3)^2+2=2\).

Ответ: 2.