4. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена x² − 6x + 11.

Выделим полный квадрат:

\(x^2-6x+11=(x-3)^2+2\).

Так как \((x-3)^2\ge0\), наименьшее значение выражения равно 2 и достигается при \(x=3\).

Ответ: 2.