4. Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена \(x^2-6x+11\).

Выделим квадрат двучлена: \(x^2-6x+11=(x-3)^2+2\). Поскольку \((x-3)^2\ge0\), выражение принимает наименьшее значение, когда \(x=3\).

Ответ: 2.