4. Найдите неизвестный член пропорции 1 5:7=1,6:x. 4

Краткое пояснение:

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Используя это свойство, мы можем составить уравнение и найти неизвестное значение 'x'.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем пропорцию в виде дробей:
   \( \frac{1 \frac{5}{4}}{7} = \frac{1,6}{x} \)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 1 \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 5}{4} = \frac{9}{4} \)
3. Шаг 3: Подставим преобразованное число в пропорцию:
   \( \frac{\frac{9}{4}}{7} = \frac{1,6}{x} \)
4. Шаг 4: Упростим левую часть пропорции:
   \( \frac{9}{4 \cdot 7} = \frac{9}{28} \)
5. Шаг 5: Теперь пропорция выглядит так:
   \( \frac{9}{28} = \frac{1,6}{x} \)
6. Шаг 6: Применим основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
   \( 9 \cdot x = 28 \cdot 1,6 \)
7. Шаг 7: Вычислим правую часть:
   \( 28 \cdot 1,6 = 28 \cdot \frac{16}{10} = \frac{28 \cdot 16}{10} = \frac{448}{10} = 44,8 \)
8. Шаг 8: Найдем 'x':
   \( 9x = 44,8 \)
   \( x = \frac{44,8}{9} = \frac{448}{90} = \frac{224}{45} \)

Ответ: \( x = \frac{224}{45} \)