4. Найдите неизвестный член пропорции \( 1 \frac{1}{6} : 7 = 1,6 : x \).

Краткое пояснение:

Для нахождения неизвестного члена пропорции, мы можем использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Или же выразить неизвестную переменную через известные члены.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем пропорцию: \( \frac{7}{6} : 7 = \frac{16}{10} : x \).
2. Шаг 2: Применим основное свойство пропорции: \( \frac{7}{6} \cdot x = 7 \cdot \frac{16}{10} \).
3. Шаг 3: Упростим правую часть: \( 7 \cdot \frac{16}{10} = \frac{112}{10} = 11,2 \).
4. Шаг 4: Уравнение выглядит так: \( \frac{7}{6}x = 11,2 \).
5. Шаг 5: Выразим $$x$$: \( x = 11,2 : \frac{7}{6} \).
6. Шаг 6: Вычислим: \( x = \frac{112}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{112 \cdot 6}{10 \cdot 7} = \frac{16 \cdot 6}{10} = \frac{96}{10} = 9,6 \).

Ответ: $$x = 9,6$$