4. Найдите неизвестный член пропорции 2 \(\frac{2}{3}\) : 3 = \(\frac{2}{3}\) : x : 3,5.

Решение:

Запишем пропорцию:

\[ 2\frac{2}{3} : 3 = \frac{2}{3} : x \]

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

Пропорция выглядит так:

\[ \frac{8}{3} : 3 = \frac{2}{3} : x \]

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\[ \frac{8}{3} \times x = 3 \times \frac{2}{3} \]
\[ \frac{8}{3}x = \frac{3 \times 2}{3} \]
\[ \frac{8}{3}x = 2 \]

Найдем x:

\[ x = 2 : \frac{8}{3} \]
\[ x = 2 \times \frac{3}{8} \]
\[ x = \frac{2 \times 3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

Переведем результат в десятичную дробь:

\[ x = \frac{3}{4} = 0,75 \]

Ответ: x = 0,75