4. Найдите неизвестный член пропорции: 7,6:х=2 1/9 : 2 4/9.

Решение:

1. Запишем пропорцию:
   \[ \frac{7,6}{x} = \frac{2\frac{1}{9}}{2\frac{4}{9}} \]
2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ 2\frac{1}{9} = \frac{2 \times 9 + 1}{9} = \frac{18 + 1}{9} = \frac{19}{9} \]
   \[ 2\frac{4}{9} = \frac{2 \times 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9} \]
3. Подставим в пропорцию:
   \[ \frac{7,6}{x} = \frac{\frac{19}{9}}{\frac{22}{9}} \]
4. Упростим правую часть (деление дробей):
   \[ \frac{\frac{19}{9}}{\frac{22}{9}} = \frac{19}{9} \times \frac{9}{22} = \frac{19}{22} \]
5. Получим пропорцию:
   \[ \frac{7,6}{x} = \frac{19}{22} \]
6. Найдем 'x' (средний член пропорции):
   \[ x = \frac{7,6 \times 22}{19} \]
7. Вычислим:
   \[ x = \frac{76}{10} \times \frac{22}{19} \]
   Сократим 76 и 19 (76 = 4 * 19):
   \[ x = \frac{4 \times 19}{10} \times \frac{22}{19} = \frac{4}{10} \times 22 = \frac{88}{10} \]
8. Результат:
   \[ x = 8,8 \]

Ответ: x = 8,8