4. Найдите неизвестный член пропорции y : 8,1 = 2 : 6 1/4

Решение:

Запишем пропорцию:

\( y : 8,1 = 2 : 6\frac{1}{4} \)

Сначала преобразуем смешанное число \( 6\frac{1}{4} \) в десятичную дробь:

\( 6\frac{1}{4} = 6 + \frac{1}{4} = 6 + 0,25 = 6,25 \)

Теперь пропорция выглядит так:

\( y : 8,1 = 2 : 6,25 \)

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции \( y \), нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член:

\( y = \frac{8,1 \times 2}{6,25} \)

\( y = \frac{16,2}{6,25} \)

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 100:

\( y = \frac{16,2 \times 100}{6,25 \times 100} = \frac{1620}{625} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\( y = \frac{1620 : 5}{625 : 5} = \frac{324}{125} \)

Теперь выполним деление, чтобы получить десятичную дробь:

\( y = 324 \div 125 = 2,592 \)

Ответ: y = 2,592.