2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет 4/5 массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество масла в сосудах.
   Пусть:
   'x' - количество масла в первом сосуде (л).
   'y' - количество масла во втором сосуде (л).
   'z' - количество масла в третьем сосуде (л).
2. Шаг 2: Запишем условия задачи в виде уравнений.
   Общая масса: \( x + y + z = 32 \) (1)
   Второй сосуд: \( y = 0,35x \) (2)
   Третий сосуд: \( z = \frac{4}{5}y \) (3)
3. Шаг 3: Подставим уравнение (2) в (3), чтобы выразить 'z' через 'x'.
   \( z = \frac{4}{5} (0,35x) = 0,8 \cdot 0,35x = 0,28x \)
4. Шаг 4: Подставим выражения для 'y' и 'z' (из уравнений (2) и полученного выражения для 'z') в уравнение (1).
   \( x + 0,35x + 0,28x = 32 \)
5. Шаг 5: Решим полученное уравнение относительно 'x'.
   \( 1,63x = 32 \)
   \( x = \frac{32}{1,63} \approx 19,63 \) л (масло в первом сосуде)
6. Шаг 6: Найдем количество масла во втором сосуде, используя уравнение (2).
   \( y = 0,35x = 0,35 \cdot 19,63 \approx 6,87 \) л (масло во втором сосуде)
7. Шаг 7: Найдем количество масла в третьем сосуде, используя выражение для 'z'.
   \( z = 0,28x = 0,28 \cdot 19,63 \approx 5,50 \) л (масло в третьем сосуде)
8. Шаг 8: Проверим, суммируется ли общее количество масла.
   \( 19,63 + 6,87 + 5,50 = 32 \) л.

Ответ: В первом сосуде примерно 19,63 л, во втором — 6,87 л, в третьем — 5,50 л.