4. Найдите неизвестный член пропорции y : 8,4 = 1 : 1 8 : 6 3 4.

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 1\frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)
2. \( 6\frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)

Теперь запишем пропорцию с неправильными дробями:

\( y : 8,4 = \frac{9}{8} : \frac{27}{4} \)

Найдем отношение дробей:

1. \( \frac{9}{8} : \frac{27}{4} = \frac{9}{8} \times \frac{4}{27} = \frac{9 \times 4}{8 \times 27} = \frac{36}{216} \)
2. Сократим дробь: \( \frac{36}{216} = \frac{1}{6} \)

Теперь пропорция выглядит так:

\( y : 8,4 = \frac{1}{6} \)

Чтобы найти \( y \), умножим 8,4 на \( \frac{1}{6} \):

1. \( y = 8,4 \times \frac{1}{6} = \frac{84}{10} \times \frac{1}{6} = \frac{84}{60} \)
2. Сократим дробь: \( \frac{84}{60} = \frac{14 \times 6}{10 \times 6} = \frac{14}{10} = 1,4 \)

Ответ: 1,4