4. Найдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них в 7 раз меньше суммы трёх остальных.

Пусть меньший угол равен x°. Остальные три угла равны x°, 180° − x° и 180° − x°, поскольку вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

По условию:

x = (x + 180 − x + 180 − x) : 7 = (360 − x) : 7.

Тогда 7x = 360 − x, откуда 8x = 360 и x = 45°.

Смежный с ним угол равен 180° − 45° = 135°. Получаются два угла по 45° и два угла по 135°.

Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.