4. Найдите НОД(24; 36) и НОК(24; 36). Проверьте равенство НОД · НОК = a · b.

Разложим числа на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\).

\(\text{НОД}(24;36)=2^2\cdot3=12\).

\(\text{НОК}(24;36)=2^3\cdot3^2=72\).

Проверка: \(12\cdot72=864\), а \(24\cdot36=864\). Равенство выполняется.

Ответ: НОД = 12, НОК = 72; НОД · НОК = 24 · 36 = 864.