4. Найдите НОК: а) 20 и 30; б) 36 и 48.

Для нахождения НОК раскладываем числа на простые множители и берём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

а) \(20 = 2^2 \cdot 5\), \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\). Тогда \(\text{НОК}(20,30) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60\).

б) \(36 = 2^2 \cdot 3^2\), \(48 = 2^4 \cdot 3\). Тогда \(\text{НОК}(36,48) = 2^4 \cdot 3^2 = 144\).

Ответ: а) 60; б) 144.