4) Найдите нули функции и промежутки знакопостоянства (точки пересечения графика функции с осью абсцисс, промежутки, где \(y>0\) и \(y<0\)).

Нули функции найдём из уравнения \(x^2-6x+8=0\). Разложим: \((x-2)(x-4)=0\), значит, нули функции — \(x=2\) и \(x=4\).

Парабола направлена вверх, поэтому функция положительна вне промежутка между корнями и отрицательна между ними.

Ответ: график пересекает ось абсцисс в точках (2; 0) и (4; 0); \(y>0\) при \(x\in(-\infty;2)\cup(4;+\infty)\), \(y<0\) при \(x\in(2;4)\).