4. Найдите область определения функции: а) y = x³ − 8x + 1; б) y = 1/(5x² − 3x − 2); в) y = √(3x − 5).

1. а) Многочлен определён при любом действительном значении аргумента.

   \(D(y)=\mathbb{R}\).

2. б) Знаменатель не должен равняться нулю. Разложим его на множители: \(5x^2-3x-2=(5x+2)(x-1)\). Поэтому исключаем \(x=-\frac25\) и \(x=1\).

   \(D(y)=\mathbb{R}\setminus\{-\frac25;1\}\).

3. в) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(3x-5\geq0\), откуда \(x\geq\frac53\).

   \(D(y)=[\frac53;+)\).

Ответ: а) \(\mathbb{R}\); б) \(\mathbb{R}\setminus\{-\frac25;1\}\); в) \([\frac53;+∞)\).