5. Пересекаются ли прямая y = 2x − 1 и парабола y = x² + 3?

Для точек пересечения приравняем выражения: x² + 3 = 2x − 1, откуда x² − 2x + 4 = 0. Дискриминант D = (−2)² − 4·1·4 = −12 < 0, поэтому действительных решений нет.

Ответ: не пересекаются.