4. Найдите периметр параллелограмма K R L S, если RS = 6, ∠LRS = 60° и KR = KS.

Так как \(RL\parallel KS\), угол между диагональю RS и стороной KS равен \(\angle LRS=60°\). Поэтому \(\angle RSK=60°\).

В треугольнике RKS стороны KR и KS равны, значит, углы при основании R и S равны. Следовательно, \(\angle KRS=\angle RSK=60°\), и треугольник RKS равносторонний. Из \(RS=6\) получаем \(KR=KS=6\).

У параллелограмма все стороны равны, поэтому \(P=4\cdot6=24\).

Ответ: 24.