6. Найдите периметр параллелограмма MNEK, если ME = 8, KF = 3, точка F лежит на KE, а MF — биссектриса угла NME.

Поскольку \(FE\parallel MN\), а MF — биссектриса угла NME, углы \(\angle FME\) и \(\angle MFE\) равны. Следовательно, треугольник MFE равнобедренный и \(EF=ME=8\).

Тогда \(KE=KF+FE=3+8=11\). Противоположные стороны параллелограмма равны, значит, \(MN=11\).

\(P=2(ME+MN)=2(8+11)=38\).

Ответ: 38.