8. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AD = 8, BM ⟂ AC, BM = 5 и ∠BAC = 30°.

Точка M лежит на диагонали AC, поэтому \(\angle BAM=30°\). Треугольник ABM прямоугольный, причём BM — катет напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике такой катет равен половине гипотенузы, значит, \(AB=2\cdot5=10\).

\(P=2(AB+AD)=2(10+8)=36\).

Ответ: 36.