4) Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка: точка F — середина AB, точка E — середина AD; FE = 3, EO = 2, где O — точка пересечения диагоналей.

Точка O — центр прямоугольника, поэтому её расстояние до стороны AD равно половине высоты: AO = 2 · EO = 4. Так как F — середина AB, AF = AO = 4, а AB = 8.

В прямоугольном треугольнике AFE катеты AF = 4 и FE = 3, поэтому AE = √(4² + 3²) = 5. Поскольку E — середина AD, AD = 2 · AE = 10.

Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(8 + 10) = 36.

Ответ: 36.