4) Найдите площадь равностороннего треугольника, отсекаемого от данного треугольника его средней линией, если площадь данного треугольника равна 48см².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Средняя линия треугольника отсекает подобный треугольник, площадь которого составляет 1/4 от площади исходного.

Шаг 1: Понимаем свойство средней линии. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Треугольник, отсекаемый средней линией, подобен исходному треугольнику с коэффициентом подобия 1:2.
Шаг 2: Соотносим площади подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Следовательно, площадь отсеченного треугольника относится к площади исходного как \( (1/2)^2 = 1/4 \).
Шаг 3: Вычисляем площадь отсеченного треугольника. Площадь отсеченного треугольника равна \( 48 / 4 = 12 \) см².

Ответ: 12см²