5) Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24см. Найдите длину средней линии этого треугольника.

Решение:

Пусть \( a \) — длина стороны равностороннего треугольника \( \triangle ABC \).

Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле \( P = 3a \).

По условию, \( P = 24 \text{ см} \).

\( 3a = 24 \text{ см} \)

\( a = \frac{24}{3} = 8 \text{ см} \).

Длина стороны треугольника равна \( 8 \) см.

Средняя линия треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна.

Длина средней линии = \( \frac{a}{2} = \frac{8 \text{ см}}{2} = 4 \text{ см} \).

Ответ: 4 см