4. Найдите площадь треугольника по трем сторонам 5, 5, 6.

Для нахождения площади треугольника по трем сторонам можно использовать формулу Герона:

\(S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\), где \(a, b, c\) - стороны треугольника, а \(p\) - полупериметр, \(p = \frac{a + b + c}{2}\).

В нашем случае, стороны треугольника \(a = 5, b = 5, c = 6\). Тогда полупериметр равен:

\(p = \frac{5 + 5 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8\)

Площадь треугольника равна:

\(S = \sqrt{8(8 - 5)(8 - 5)(8 - 6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{16 \cdot 9} = \sqrt{144} = 12\)

Ответ: Площадь треугольника равна 12.