4) Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение √(x + 2) + √(4 − 3x).

Подкоренные выражения должны быть неотрицательны:

1. \(x+2\ge0\), поэтому \(x\ge-2\).
2. \(4-3x\ge0\), поэтому \(x\le\dfrac43\).

Оба условия выполняются при \(-2\le x\le\dfrac43\).

Ответ: \(x\in\left[-2;\dfrac43\right]\).