5) Найдите значение выражения 2/(√5 − √7) + 3/(√5 − √2).

Рационализируем знаменатели, умножив каждую дробь на сопряжённое выражение:

\(\dfrac{2}{\sqrt5-\sqrt7}=\dfrac{2(\sqrt5+\sqrt7)}{5-7}=-(\sqrt5+\sqrt7)\).

\(\dfrac{3}{\sqrt5-\sqrt2}=\dfrac{3(\sqrt5+\sqrt2)}{5-2}=\sqrt5+\sqrt2\).

Складываем: \(-\sqrt5-\sqrt7+\sqrt5+\sqrt2=\sqrt2-\sqrt7\).

Ответ: \(\sqrt2-\sqrt7\).