4) Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл выражение √(x + 2) + √(7 − 3x).

Подкоренные выражения должны быть неотрицательны:

\(x+2\ge0\), значит \(x\ge-2\).

\(7-3x\ge0\), значит \(x\le\frac{7}{3}\).

Оба условия выполняются одновременно при \(x\in\left[-2;\frac{7}{3}\right]\).

Ответ: \(x\in\left[-2;\frac{7}{3}\right]\).