4. Найдите производную функции: y = ⁵√x.

Запишем корень как степень: \(y=x^{1/5}\). По правилу производной степенной функции:

\(y'=\dfrac{1}{5}x^{-4/5}=\dfrac{1}{5\sqrt[5]{x^4}}\), при \(x\ne 0\).

Ответ: \(y'=\dfrac{1}{5\sqrt[5]{x^4}}\), при \(x\ne 0\).