4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 10 см, 17 см и 21 см.

Полупериметр треугольника: \(p=\frac{10+17+21}{2}=24\) см.

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{24(24-10)(24-17)(24-21)}=\sqrt{7056}=84\) см².

Для радиуса вписанной окружности \(r=\frac{S}{p}=\frac{84}{24}=3.5\) см.

Ответ: 3.5 см.