4. Найдите разность данных многочленов: а) a + 6 и a − 2; б) −x − y и x + 2y; в) 3a² + a и 6a² + 1; г) m² − 3m и −mn + m; д) 1 − 4m² и 4m² − 3; е) −4b² − a и b − b² + a.

Разность находим, вычитая второй многочлен из первого. При раскрытии скобок перед вторым многочленом меняем знаки его слагаемых.

1. \((a+6)-(a-2)=a+6-a+2=8\).
2. \((-x-y)-(x+2y)=-x-y-x-2y=-2x-3y\).
3. \((3a^2+a)-(6a^2+1)=3a^2+a-6a^2-1=-3a^2+a-1\).
4. \((m^2-3m)-(-mn+m)=m^2-3m+mn-m=m^2+mn-4m\).
5. \((1-4m^2)-(4m^2-3)=1-4m^2-4m^2+3=4-8m^2\).
6. \((-4b^2-a)-(b-b^2+a)=-4b^2-a-b+b^2-a=-3b^2-b-2a\).

Ответ: а) 8; б) \(-2x-3y\); в) \(-3a^2+a-1\); г) \(m^2+mn-4m\); д) \(4-8m^2\); е) \(-3b^2-b-2a\).