4. Найдите sin α, tg α, ctg α, если cos α = 5/13 и 3π/2 < α < 2π.

Угол \(\alpha\) находится в IV четверти, поэтому \(\sin\alpha<0\), а косинус положителен.

1. По тождеству \(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-25/169=144/169\), значит \(\sin\alpha=-12/13\).
2. \( g\alpha=\sin\alpha/\cos\alpha=(-12/13)/(5/13)=-12/5\).
3. \(\ctg\alpha=\cos\alpha/\sin\alpha=(5/13)/(-12/13)=-5/12\).

Ответ: \(\sin\alpha=-12/13,\; g\alpha=-12/5,\;\ctg\alpha=-5/12\).