5. Найдите значение выражения (5 cos α + 2 sin α)/(7 sin α − 4 cos α), если tg α = 1/2.

Разделим числитель и знаменатель на \(\cos\alpha\). Это допустимо, поскольку \( g\alpha\) задана:

\[\frac{5\cos\alpha+2\sin\alpha}{7\sin\alpha-4\cos\alpha}=\frac{5+2 g\alpha}{7 g\alpha-4}.\]

Подставим \( g\alpha=1/2\):

\[\frac{5+2\cdot(1/2)}{7\cdot(1/2)-4}=\frac{6}{-1/2}=-12.\]

Ответ: −12.