4. Найдите стороны прямоугольника ABCD, если P = 36 и AB : BC = 2 : 3.

Пусть AB = 2x, BC = 3x. Полупериметр прямоугольника равен \(36 : 2 = 18\), поэтому \(2x + 3x = 18\).

\(5x = 18\), откуда \(x = 3.6\). Следовательно, AB = CD = \(2 \cdot 3.6 = 7.2\), а BC = AD = \(3 \cdot 3.6 = 10.8\).

Ответ: AB = CD = 7,2; BC = AD = 10,8.