4. Найдите сумму или разность: а) $\frac{9}{b^2+3b}-\frac{3}{b}$; б) $8b+\frac{3-9b^2}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите сумму или разность: а) $\frac{9}{b^2+3b}-\frac{3}{b}$; б) $8b+\frac{3-9b^2}{b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель первой дроби: $b^2+3b=b(b+3)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{9}{b(b+3)}-\frac{3(b+3)}{b(b+3)}=\frac{9-3b-9}{b(b+3)}=\frac{-3b}{b(b+3)}=-\frac{3}{b+3}$.

Здесь $b\ne0,-3$, поскольку знаменатели исходного выражения не равны нулю.

б) Разделим каждое слагаемое числителя дроби на $b$:

$8b+\frac{3-9b^2}{b}=8b+\frac{3}{b}-9b=\frac{3}{b}-b$, где $b\ne0$.

Ответ: а) $-\frac{3}{b+3}$; б) $\frac{3}{b}-b$.

4. Найдите сумму или разность: а) \(\frac{9}{b^2+3b}-\frac{3}{b}\); б) \(8b+\frac{3-9b^2}{b}\).