4. Найдите углы ромба, если: а) один из них на 120° больше за второй; б) одна из его диагоналей равняется его стороне.

а) Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(x+120^\circ\). Соседние углы ромба являются supplementary:

\(x+(x+120^\circ)=180^\circ\),

\(2x=60^\circ\), \(x=30^\circ\).

Больший угол: \(30^\circ+120^\circ=150^\circ\).

Ответ для а): \(30^\circ\), \(150^\circ\), \(30^\circ\), \(150^\circ\).

б) Если диагональ ромба равна его стороне, то треугольник, образованный двумя сторонами и этой диагональю, равносторонний. Следовательно, соответствующий угол ромба равен \(60^\circ\), а соседний с ним — \(120^\circ\).

Ответ для б): \(60^\circ\), \(120^\circ\), \(60^\circ\), \(120^\circ\).