5. В ромбе ABCD известно, что ∠C = 140°, а диагонали пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOB.

Противоположные углы ромба равны, поэтому \(\angle A=140^\circ\), а \(\angle B=40^\circ\).

Диагонали ромба делят его углы пополам:

\(\angle BAO=\frac{140^\circ}{2}=70^\circ\),

\(\angle ABO=\frac{40^\circ}{2}=20^\circ\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90^\circ\).

Ответ: \(\angle BAO=70^\circ\), \(\angle ABO=20^\circ\), \(\angle AOB=90^\circ\).