4. Найдите углы ромба HMRT, если известно, что угол T в 16 раз больше угла RHT.

Обозначим внутренний угол H ромба через x. Диагональ HR делит угол H пополам, поэтому ∠RHT = x / 2. Соседние углы ромба дополняют друг друга до 180°, значит, ∠T = 180° − x.

По условию ∠T = 16∠RHT, поэтому 180° − x = 16 · (x / 2) = 8x. Отсюда 9x = 180°, x = 20°.

Тогда ∠H = ∠R = 20°, а соседние с ними углы ∠M = ∠T = 160°.

Ответ: ∠H = ∠R = 20°, ∠M = ∠T = 160°.