4. Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC угол 30°, а с боковой стороной AB угол 50°.

Рассмотрим треугольник ABC. Его углы при A и C равны 50° и 30°, поэтому

\(\angle ABC=180^\circ-50^\circ-30^\circ=100^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при основании BC равны, значит \(\angle BCD=100^\circ\). Соседние углы при боковой стороне CD supplementary:

\(\angle ADC=180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Ответ: 80°.