6. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите её среднюю линию. На рисунке указаны меньшее основание 6, высота 5 и угол при основании 45°.

Высота, опущенная из конца меньшего основания, образует прямоугольный треугольник. При угле 45° горизонтальная проекция боковой стороны равна высоте: \(5\). Такие проекции есть с обеих сторон, поэтому большее основание равно \(6+5+5=16\).

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\((6+16):2=11\).

Ответ: 11.