4. Найдите угол, если сумма смежного с ним угла и угла, вертикального с ним, равна 250°.

Пусть искомый угол равен \(x\)°. Вертикальный ему угол также равен \(x\)°, а смежный с ним угол равен \(180-x\)°.

По условию: \((180-x)+x=250\). Левая часть равна 180°, поэтому получаем противоречие: \(180\ne250\).

Ответ: такого угла не существует; условие противоречиво.