4. Найдите все такие целые числа x и y, что (x + 1)(y − 2) = 2.

Так как множители — целые числа, возможны пары множителей числа 2:

\[(x+1, y-2)=(1,2),(2,1),(-1,-2),(-2,-1).\]

1. \(x+1=1,\ y-2=2\), откуда \((x,y)=(0,4)\);
2. \(x+1=2,\ y-2=1\), откуда \((x,y)=(1,3)\);
3. \(x+1=-1,\ y-2=-2\), откуда \((x,y)=(-2,0)\);
4. \(x+1=-2,\ y-2=-1\), откуда \((x,y)=(-3,1)\).

Проверка: во всех случаях произведение множителей равно 2.

Ответ: \((0,4), (1,3), (-2,0), (-3,1)\).