Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите \(x\) из уравнения: 1) \(2^x=\frac{1}{16}\); 2) \(10^{2x-3}=1\); 3) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x=81\).$ Фото задания

4. Найдите \(x\) из уравнения: 1) \(2^x=\frac{1}{16}\); 2) \(10^{2x-3}=1\); 3) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x=81\).

\(\frac{1}{16}=2^{-4}\), значит, из равенства степеней с одинаковым основанием \(x=-4\).
\(1=10^0\), поэтому \(2x-3=0\). Тогда \(2x=3\), откуда \(x=\frac{3}{2}\).
\(\left(\frac{1}{3}\right)^x=3^{-x\!}\), а \(81=3^4\). Значит, \(-x=4\), откуда \(x=-4\).

Ответ: 1) \(x=-4\); 2) \(x=\frac{3}{2}\); 3) \(x=-4\).