4. Найдите значение выражения \(\frac{x^5y-xy^5}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{x^4-y^4}\) при \(x = -\frac{1}{7}\) и \(y = -14\).

Для упрощения выражения разложим числители и знаменатели на множители. \(\frac{x^5y - xy^5}{5(3y-x)} = \frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y-x)}\). Также \(x^4 - y^4 = (x^2-y^2)(x^2+y^2) = (x-y)(x+y)(x^2+y^2)\). Подставим в исходное выражение: \(\frac{xy(x-y)(x+y)(x^2+y^2)}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{(x-y)(x+y)(x^2+y^2)}\) Заметим, что \(x-3y = -(3y-x)\) и можно сократить \(x-y\), \(x+y\) и \(x^2+y^2\). Остается: \(\frac{xy}{5(3y-x)} \cdot 2(x-3y) = \frac{xy}{5(3y-x)} \cdot (-2)(3y-x) = \frac{-2xy}{5}\) Теперь подставляем значения \(x = -\frac{1}{7}\) и \(y = -14\): \(\frac{-2 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot (-14)}{5} = \frac{-2 \cdot 2}{5} = -\frac{4}{5} = -0.8\) Ответ: -0,8