4. Найдите значение выражения: 1) sin 120° cos 150° tg 135°; 2) 2 cos² 135° + 6 sin 150° − 4 ctg 90° cos 141°.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\sin120°=\frac{\sqrt3}{2}\), \(\cos150°=-\frac{\sqrt3}{2}\), \( g135°=-1\).
Тогда \(\sin120°\cos150° g135°=\frac{\sqrt3}{2}\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)\cdot(-1)=\frac34\).
\(\cos135°=-\frac{\sqrt2}{2}\), значит \(\cos^2 135°=\frac12\). Кроме того, \(\sin150°=\frac12\), а \(\ctg90°=0\).
\(2\cdot\frac12+6\cdot\frac12-4\cdot0\cdot\cos141°=1+3=4\).

Ответ: 1) \(\frac34\); 2) 4.