4. Найдите значение выражения 14/5 : 7/2

Задание 4. Деление дробей

Дано:

• Выражение: \( \frac{14}{5} : \frac{7}{2} \)

Найти: значение выражения.

Решение:

1. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Дробь, обратная \( \frac{7}{2} \), — это \( \frac{2}{7} \).
2. \( \frac{14}{5} : \frac{7}{2} = \frac{14}{5} \cdot \frac{2}{7} \)
3. Теперь перемножим дроби: \[ \frac{14 \cdot 2}{5 \cdot 7} \]
4. Сократим дробь. Заметим, что 14 делится на 7 (14 = 2 * 7).
5. \( \frac{2 \cdot 7 \cdot 2}{5 \cdot 7} \)
6. Сокращаем 7: \[ \frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{4}{5} \]
7. Переведём дробь в десятичный вид: \( \frac{4}{5} = 0.8 \)

Ответ: 0,8