4. Найдите значение выражения √15 · 45 · √18.

Задание 4

Решение:

1. Представим числа под корнем в виде множителей: \( \sqrt{15} = \sqrt{3 \cdot 5} \), \( \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5} \), \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \).
2. Перемножим корни: \[ \sqrt{15} \cdot \sqrt{45} \cdot \sqrt{18} = \sqrt{3 \cdot 5} \cdot 3\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{2} \]
3. Сгруппируем множители: \[ 3 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3 \cdot 2} = 9 \cdot 5 \cdot \sqrt{6} = 45\sqrt{6} \].

Ответ: 2) 45√6