5. Решите уравнение x² = 72 - x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 5

Решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \( x^2 + x - 72 = 0 \).
2. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-72) = 1 + 288 = 289 \).
3. Найдем корни уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{2(1)} = \frac{-1 \pm 17}{2} \].
4. Первый корень: \( x_1 = \frac{-1 + 17}{2} = \frac{16}{2} = 8 \).
5. Второй корень: \( x_2 = \frac{-1 - 17}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \).
6. Запишем корни в порядке возрастания: -9, 8.

Ответ: -98