№4. Найдите значение выражения \(2\cdot\log_2 2+3\cdot\log_3\frac{1}{3}\).

\(\log_2 2=1\), так как \(2^1=2\); \(\log_3\frac{1}{3}=-1\), так как \(3^{-1}=\frac{1}{3}\).

Подставляем значения: \(2\cdot1+3\cdot(-1)=2-3=-1\).

Ответ: −1.