№7. Найдите значение выражения \(\log_{\sqrt{11}}11\).

Пусть \(x=\log_{\sqrt{11}}11\). Тогда \((\sqrt{11})^x=11\).

Поскольку \(\sqrt{11}=11^{1/2}\), имеем \(11^{x/2}=11^1\). Следовательно, \(x/2=1\), откуда \(x=2\).

Ответ: 2.