№6. Найдите значение выражения $\log_{\sqrt[5]{5}}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №6. Найдите значение выражения $\log_{\sqrt[5]{5}}5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $x=\log_{\sqrt[5]{5}}5$. По определению логарифма $(\sqrt[5]{5})^x=5$.

Так как $\sqrt[5]{5}=5^{1/5}$, получаем $5^{x/5}=5^1$, откуда $x/5=1$ и $x=5$.

Ответ: 5.

№6. Найдите значение выражения \(\log_{\sqrt[5]{5}}5\).