4. Найдите значение выражения (√(25a^9) · √(16b^8)) / √(a^5b^8) при a = 4 и b = 7.

Подставим значения:

\(\dfrac{\sqrt{25\cdot4^9}\cdot\sqrt{16\cdot7^8}}{\sqrt{4^5\cdot7^8}}\).

Упростим выражение:

\(\dfrac{5a^4\sqrt a\cdot4b^4}{a^2\sqrt a\cdot b^4}=20a^2\).

При \(a=4\): \(20\cdot4^2=20\cdot16=320\).

Ответ: 320.